RYTHMES ET STRUCTURES MUSICALES

Le rythme en musique est l'alternance d'événements sonores et de silence de durées variables, créant une séquence répétitive.

La signature rythmique définie la structuration de la musique en mesures et temps de durées égales.

Dans la musique occidentale, la signature rythmique est identifiée sur la partition par 2 chiffres superposés. Celui du haut désigne soit le nombre de temps (pulsations) de durée égale dans la mesure si rythme binaire avec chiffre non divisible par 3, ou le nombre de tiers de temps si rythme ternaire avec chiffre divisible par 3. Le dénominateur désigne la valeur relative de durée par rapport à une ronde qui est la note de plus grande durée. Chaque signature rythmique correspond à une alternance de temps forts et faibles (par exemple rythme binaire à 4 temps de signature 4/4 avec 4 noires et temps forts 1 et 3, rythme ternaire à 2 temps de signature 6/8 avec 2 noires pointées équivalentes à 2 groupes de 3 croches et temps forts 1 et 2) dont le schéma répétitif et la façon de compter ces temps caractérise ce que l'on appelle le mètre.

Les signatures rythmiques peuvent être différentes que 4/4 (par exemple 2/4 pour les marches, 3/4 pour les valses, mazurkas,  javas, etc..., avec découpage binaire, 6/8, 9/8, 12/8 avec découpage ternaire) ou avec accentuation des temps forts 1 et 3 en musique classique, ou des temps faibles 2 et 4 (en after beat) par exemple dans les musiques d'origine afro-américaines, en jazz avec les cymbales charleston (hi-hat), en rock ou disco avec la caisse claire, en plus du battement de grosse caisse sur temps 1 et 3 en rock et sur les 4 temps four on the floor en pop, funk, et disco, avec également un battement de charleston à la croche tous les temps et 1/2 temps, voire à la double croche en rock classique ou hip-hop, avec du swing créé par des croches de durée différenciée en Jazz (avec en plus une improvisation possible et le plus souvent des accords de 7eme et un mode dorien).

Ne pas confondre la signature rythmique qui donne un rythme isochrone structurant avec des temps forts et faibles de durées égales sur lesquels s'articulent par exemple les changements d'accords, avec le rythme ressenti qui peut accentuer certains temps avec une augmentation d'intensité, de durée, voire une différence de timbre, en formant un motif ou une figure rythmique avec une dynamique et une sensation spécfique (groove) parfois liée à la façon de jouer avec par exemple un rythme binaire remplacé par du ternaire avec 2 croches séparées par un demi soupir non joué et remplacé par une prolongation de la 1ère croche, de durée double (2/3 de la croche suivante) dans le shuffle, ou de durée variable dans le swing, celui étant caractéristique du jazz, notamment sur le temps 4 en signature 4/4.

Un motif rythmique est perçu lorsqu'une série de sons courts successifs, y compris lorsque ces derniers se suivent à intervalles temporels égaux, ont une différence de durée, de hauteur, de timbre, ou d'intensité qui forment une organisation périodique. Une mélodie jouée avec un seul instrument, sans accompagnement, ni basse, ni percussion, avec des durées identiques entre notes, constitue donc aussi un rythme dont les hauteurs de notes les moins fréquentes peuvent être perçues comme les battements les plus forts.

La polyrythmie, le plus souvent d'origine africaine et liée aux mouvements corporels, peu utilisée dans la musique classique occidentale, consiste à jouer de façon simultanée des rythmes différents en terme de vitesse, motif, succession d'accent, ou longueur, avec au moins un début de pulsation simultané à chaque mesure.

Lorsqu'on superpose un rythme ternaire et un rythme binaire, on parle d'hémiole (notamment dans la musique baroque) avec un rapport de 3/2.

Les motifs rythmiques peuvent être représentés :

• de façon linéaire par une succession de symboles (X ou 1 pour un battement, . ou 0 pour un silence), chaque symbole correspondant à la durée d'une pulsation, par le nombre de pulsations entre chaque battement successif, ou par les n° d'ordre croissant des pulsations avec battement.
• dans un diagramme circulaire d'horloge (comme un collier, avec des boules noires pour les pulsations avec battement, et boules blanches pour les pulsations sans battement, avec sens horaire et démarrage sur la graduation du haut) 
• dans un diagramme en boîte, avec une succession de cases représentant chacune la durée d'une pulsation, avec un point dans la case pour les pulsations avec battement
• sur une partition par les intervalles entre battements correspondant chacun à la durée de la note, et du silence le cas échéant, jusqu' au début de la note suivante (pouvant être de durée, de hauteur, et de timbre différent).

Différents motifs rythmiques :

Les rythmes euclidiens ont des intervalles entre battements les mieux répartis possibles sur la totalité des temps ou subdivisions de durée égale et sont uniques avec une désignation de type E (nombre de battements, nombre de subdivisions), correspondant à une succession binaire de 1 (subdivision avec battement) et de 0 (subdivision sans battement).

Les musiques traditionnelles du monde ont souvent des rythmes euclidiens ou des variantes de ces derniers en fonction de la position du 1er battement et du sens de lecture de la séquence. Si le nombre de battements est supérieur à un (rythme non trivial) et premier par rapport au nombre de subdivisions, on obtient des rythmes non périodiques très dansants qui sont souvent d'origine orientale et surtout africaine, ces derniers et leur complémentaire (si on inverse les battements et silence) étant très utilisés dans la musique latino-américaine avec un nombre total de subdivisions multiple de 4, un nombre de battement impair, une différence du nombre de subdivisions entre battements limitée à 1, comme dans les exemples ci-après avec une désignation compacte donnant le nombre de subdivisions entre chaque battements successifs :

- 332 (tresillo) et 21212 (cinquillo) à Cuba et pour le tango argentin

- 2212221 (bembé) et 32322 (venda) en Afrique

- 33433 et 12121212112 pour la bossa nova

- 3223222 et 212221222 pour la samba

De nombreux rythmes non périodiques latino américains ne sont pas euclidiens ou dérivés :

- 3122, avec 8 subdivisions comme le tresillo et le cinquillo), rythme répété sur 2 mesures de la Habanera, danse cubaine lente

- rythmes à 5 battements (comme la bossa nova) et 16 subdivisions (comme la bossa nova et la samba) :

  . 34324, avec rythme de la rumba

  . 33424, rythme "son" (fils) utilisé dans la salsa, le rockabilly, et beaucoup d'autres

Chaque rythme asymétrique (euclidien ou non) d'origine africaine et couvrant 2 mesures successives avec 3 notes créant une tension sur une mesure, suivie ou précédée de 2 notes donnant une détente sur l'autre mesure, est appelé une clave dans la musique latino américaine, suivant des polyrythmies le plus souvent très syncopées. Les claves désignent aussi les 2 cylindres de bois formant l'instrument de percussion.

Exemple d'une clave 3/2, la clave "son" (fils) :

1   .   et   .    2   .   et  .  I 3   .  et  .   4   .   et   .

X   .    .    X   .   .   X   .  I .    .   X  .  X   .    .    .

ce qui peut être traduit par 2 motifs superposés sur une même durée de 16 subdivisions égales avec d'une part des intervalles égaux de 4444 (pulsations de la signature rythmique) et d'autre part les intervalles de la clave son de 33424 qui deviendrait des intervalles inégaux de 3122224  si on ne différenciait pas les 2 rythmes par la note, le timbre ou l'intensité.

Le rythme "son" (fils) est un des meilleurs rythmes en fonction de certaines propriétés géométriques, dont les suivantes facilement observables sur un diagramme circulaire en horloge :

- 16 subdivisions suffisantes et restant facile à percevoir car multiple de 2 et compatibles avec une signature rythmique binaire et avec une durée inférieure à 2 s

- 5 battements suffisants en terme de complexité et permettant avec 16 subdivisions une répartition non uniforme des intervalles mais avec un équilibre entre le nombre de subdivisions et de silences

- répartition presque uniforme des intervalles entre battements, la référence étant pour cette propriété  le rytme euclidien 33334 et celui de la bossa nova 33433 au déroulé identique mais point de départ différent

- absence de battement à intervalles identiques (diamétralement opposés sur un diagramme en horloge)

- similarité du contour géométrique reliant les points de battement, avec celui reliant des points situés à mi-chemin des battements), avec une variation similaire de la longueur des côtés (0, +, -, +, - dans le sens horaire), contrairement au rytme euclidien 33334 et à celui de la bossa nova

- au moins 2 intervalles initiaux identiques et différents des autres imposant un effet d'accoutumance puis de surprise (rupture de l'effet prédictif), contrairement au rythme de bossa nova 33433 dont les 2 derniers intervalles sont identiques aux 2 premiers

- équilibre dans la quantité d'intervalles différents (2 de 3, 2 de 4, 1 de 2), contrairement au rythme euclidien

33334 et à celui de bossa nova (4 de 3, 1 de 4)

- différence suffisante dans les valeurs d'intervalles (2 et 4), contrairement au rytme euclidien et celui de bossa nova (3 et 4) 

Certaines musiques polyrythmiques très syncopées peuvent avoir une signature et un motif rythmique de basse qui est binaire comme le ragtime créé au début du 20eme siecle, d'origine afro-américaine et popularisé notamment par le titre "The Untertainer" de Scott Joplin qui est un classic rag écrit en 2/4 comme une marche, avec une pompe qui est une alternance de basse et d'accord, associé à une mélodie accentuant les temps faibles.

Les rythmes marqués du flamenco andalou (compás) ont généralement 12 temps où subdivisions  avec 4 ou 5 accentuations dont le départ n'est pas toujours sur la première subdivision :

• fandango : accentuations sur 1, 4, 7, 10, avec des intervalles équidistants entre battements de 3333
• soleá : accentuations sur 3, 6, 8, 10, 12, avec des intervalles de 33222 
• bulería : accentuations sur 3, 7, 8, 10, 12 avec des intervalles de 34122
• seguiriya : accentuations sur 1, 3, 5, 8, 11 (rotation par rapport à la soleá)
• guajira : accentuations sur 1, 4, 7, 9, 11 (rotation par rapport à la soleá)

Les rythmes flamenco sont joués au pied par les danseurs, avec des claquements de mains (palmas), des coups sur la table, des castagnettes, et des percussions comme le tambourin et le cajón. Le chant du flamenco se distingue par des mélismes (plusieurs notes chantées sur la même syllabe), un accompagnement à la guitare, avec une mélodie ne suivant pas strictement le motif rythmique.

Le boléro espagnol est une danse avec une signature rythmique 3/4 et un motif rythmique répétitif avec 24 subdivisions et 12 battements avec intervalles de 411114111144.

Le boléro de Maurice Ravel a également une signature rythmique 3/4 mais un motif rythmique sur 2 mesures avec 30 subdivisions et 24 battements avec intervalles de 211121112221112111111111.

Le boléro cubain a en revanche une signature rythmique 2/4 avec un motif rythmique de cinquillo 21212 pouvant être associé à un tressilo 332.

Les chansons très connues "Besame mucho" de Consuelo Velázquez et "Et maintenant" (de Bécaud)  sont des boléros avec une signature rythmique en 4/4.

Le cha cha cha,  issu du mélange du danzón, du són cubain et du mambo, mais plus facile à danser car avec des pas marqués sur le temps et non plus sur la syncope, a une signature rythmique binaire avec 16 subdivisions, une accentuation en 1, 5, 9, 13, 15 (intervalles successifs de 44422), et une pulsation en 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 (intervalles équidistants), le rythme pouvant être joué par des accords sol do mi, à l'octave inférieure pour la pulsation.

La ballade, qui peut être une pièce pour piano ou une chanson populaire assez lente et mélodieuse, poétique, à caractère sentimental ou mélancolique, a un motif rythmique de base avec des intervalles successifs de 3-1-4.

Le tempo est souvent lié au genre musical et à la signature rythmique, par exemple :

  . 50 bpm pour le tango

  . 120 bmp et plus pour le rock et dérivés

  . jusqu'à 240 bpm pour le rythme de bulería (flamenco)

  . en fonction du mouvement ou du morceau dans la musique classique 

  . avec accélération dans certaines chansons russes (par exemple Kalinka)

Une mélodie (ou plusieurs simultanément si polyphonie) est un ensemble de notes jouées successivement à des  hauteurs relatives différentes parmi celles d'un même mode musical avec une échelle d'au moins 5 degrés répartis sur une octave (doublement de la fréquence) avec différents intervalles de fréquences qui donnent une couleur ou ambiance sonore différente avec une alternance de tensions et résolutions.

Une mélodie peut se jouer à des hauteurs absolues et tempos (nombre de temps ou de battements par minute) différents, ce sont les différents intervalles de fréquence entre notes et la durée respective de chaque note et silence qui permettent de la reconnaître, et non la fréquence de chaque note, celle de la note la plus basse (tonique ou degré I) caractérisant une gamme. Le positionnement et la durée des notes par rapport à la structure rythmique peut être particulier : une note jouée sur un temps faible donne un contretemps, si elle se prolonge sur le temps fort suivant, celà donne une syncope (durée de note double par rapport à celles encadrantes) selon la définition du solfège occidental. Dans les musiques latino américaines ou afro américaines comme le blues et le jazz, on parle aussi de syncope pour désigner un contretemps, celui étant également présent dans les musiques plus récentes comme le rock, le funk, ou le disco.

L'harmonie est un ensemble de notes de différentes hauteurs jouées simultanément en accompagnement d'une mélodie et constituant avec au moins 3 notes des accords plus ou moins consonants, dont ceux classés dans l'harmonie tonale et composés de 3, 4, ou 5 notes séparées chacune par des intervalles de tierces majeures (4 demi-tons) ou mineures (3 demi-tons), ce qui correspond par exemple à  des touches blanches du clavier séparées chacune par une touche blanche intermédiaire, ou des notes superposées d'une partition séparée chacune d'un intervalle d'une ligne. Les notes d'un accord jouées successivement dans le sens de la montée ou de la descente constituent un arpège. Les accords sont joués suivant un enchaînement en lien avec la mélodie et les temps forts mais à une hauteur plus basse.

Les types d'accord peuvent être liés au mode et genre musical, par exemple les accords de septième (à 4 notes) dans le Blues et le Jazz.

Un arpège est un groupe de notes appartenant à un même accord et qui sont jouées successivement de façon ascendante ou descendante, et qui sonnent jusqu’à la réalisation complète de l'accord.

Le contrepoint est une forme d'écriture polyphonique pratiquée notamment lors de la période baroque et consistant à superposer plusieurs lignes mélodiques indépendantes mais de façon organisée et avec certaines règles harmoniques.

Le canon est une imitation d'un même thème à plusieurs voix décalées de façon identiques (4 dans la chanson "Frères Jacques"), avec parfois une différence de hauteur, de timbre, voire de sens de lecture.

Dans le canon de Pachelbel, chef d'oeuvre de la musique baroque, 3 violons jouent chacun la même mélodie décalée de 2 mesures, accompagnés par un motif répétitif de basse continue sur 2 mesures, avec une progression d'accords qui a été reprise sur de nombreuses chansons populaires et musiques de film.

La fugue est également une imitation mais avec des reprises moins régulières et identiques et plus de variations du thème, avec le premier joué en entier avant que ne commence le suivant.

La gamme majeure occidentale correspond aux touches blanches d'un clavier de piano ou de synthétiseur, avec une échelle à la fois heptatonique (à 7 degrés) et diatonique avec des intervalles d'un ton ou d'un demi-ton, avec plusieurs modes en fonction de la note choisie comme tonique [do (C ou ut), ré (D), mi (E), fa (F), sol (G), la (A), si (B)], dont 2 cas ne nécessitant pas d'altération (dièse # ou bémol) dans l'armure de la partition :

- DO majeur (mode ionien), avec une succession d'intervalles de 2212221 (en demi-tons) entre les touches blanches d'un piano, cette gamme n'ayant pas été choisie par hasard.

Elle est issue de la gamme de Pythagore à partir d'une succession de quinte (rapport de fréquence de 3/2) avec notes ramenées à l'octave inférieure (fréquence /2) si la fréquence calculée dépasse la fréquence de la 1ère note x 2.

Elle permet d'avoir toujours une tierce majeure ou mineure avec 2 intervalles de note et favorise donc le placement des doigts pour les accords sur clavier et l'écriture des accords sur la partition avec une superposition des notes espacées d'un même intervalle égal à une ligne.

Elle répond à une formule mathématique donnant en fonction du nombre de notes au dessus du DO, 

le nombre de 1/2 tons de 1 à 12  = partie entière de [(nombre de notes + 1) x (12/7)] - 1,

par exemple un LA est à 5 notes et à 9 demi-tons du DO car [(5 + 1) x (12/7)] - 1, soit 9,2857..

La position des notes divisé par le nombre de demi-tons depuis le DO correspond (en partant de 1) à la suite de Fibonacci (0-1-1-2-3-5-8-13-21-34...) qui est une sucession de nombres entiers correspondant à la somme des deux précédents et dont le rapport avec le précédent lorsqu'on progresse dans la suite s'approche du nombre d'or = (1 + racine de 5) / 2, soit environ 1,618 qui est une proportion très répandue dans la nature (spirale d'escargot, répartition des feuilles sur une branche, etc...) et dans les arts, qui répond également à l'équation a/b = (a+b)/a.

La succession d'intervalles de demi-tons de 2212221 correspond aux intervalles de temps du rythme africain de bembé qui est un rythme euclidien.

- LA mineur naturel (mode éolien), avec une succession d'intervalles de 2122122 (en demi-tons)

A noter que l'intervalle de tierce entre la tonique et la médiante (degré III) donne le type de mode ou de gamme (majeur avec 4 demi-tons, ou mineur avec 3 demi-tons)

Ces modes et gammes  sont utilisés dans la musique dite tonale, avec des mélodies comprenant des degrés forts (I, IV, V) et faibles avec une alternance de tensions (accords dissonants) et de résolutions (accords consonants), par exemple en partant de la tonique, puis la dominante (degré V), puis la sensible (degré VII), et résolution par un retour à la tonique suivant une cadence qui termine souvent la phrase musicale (par exemple cadence parfaite entre degrés V et I, parfois suivie d'une cadence plagale entre degrés lV et I).

Dans le cinéma, on utilise un hexacorde, c'est à dire un mode à 6 notes qui limite l'expressivité par rapport à la musique tonale pour ne pas modifier l'émotion donnée par les images du film.

Le clavier complet (succession des touches blanches et noires) correspond à une gamme chromatique de 12 demi-tons (à intervalles égaux dans le cas d'un instrument accordé avec un tempérament égal).

Dans les modes pentatoniques, on ne conserve que 5 notes en supprimant celles créant des intervalles dissonants, par ex gamme de DO sans FA et SI dont l'intervalle est un triton, ce qui favorise l'improvisation et est utilisée aussi bien en Asie qu'en Occident, surtout dans les musiques traditionnelles, le blues. le rock, et la pop.

Pour bien comprendre l'impact très important d'un mode ou d'une gamme sur l'ambiance ou la couleur musicale, je vous suggère à partir d'un clavier (quel que soit son tempérament) de monter et descendre les gammes suivantes, ou d'improviser une mélodie suivant :

- les touches noires (espacées d'un ton ou ton et demi) en partant de Fa # comme tonique : gamme pentatonique (5 degrés) correspondant à un mode chinois avec des intervalles en demi-tons de 22323

- les touches Ré, Fa, Sol, La, Do : gamme pentatonique avec des intervalles en demi-tons de 32232 correspondant à un mode utilisé par le groupe Indochine, notamment dans la chanson "l'aventurier".

- les touches La, Do, Ré, Mi bémol, Mi, Sol : gamme pentatonique mineure de La à laquelle on ajoute un Mi bémol qui est une note "bleue" donnant une quinte diminuée (6 demi-tons) correspondant à un mode Blues avec des intervalles en demi-tons de 321132

- les touches ré, mi bémol, fa #, sol, avec des intervalles en demi-tons de 131 correspondant au jins Hijaz, fragment de musique orientale, celle-ci étant de tradition orale et jouée le plus souvent en accompagnement d'un chant, avec un rythme asymétrique très marqué en accord avec la langue arabe, une absence d'accord, et des intervalles mélodiques pouvant être de 3/4 de tons, donc incompatibles avec les claviers d'instruments occidentaux (de la même façon que la musique indienne qui peut contenir 22 intervalles par octave)

Les rapports de fréquence correspondant à des intervalles musicaux sont présentés ci-après du plus consonant vers le plus dissonant :

CONSONANCES PARFAITES

- OCTAVE = rapport de fréquence 2/1 = intervalle de 12 demi-tons (8 degrés ou 8 notes à partir de DO)

- QUINTE JUSTE = rapport de fréquence 3/2 = intervalle de 7 demi-tons (5 degrés ou 5 notes à partir de DO)

CONSONANCES IMPARFAITES

- TIERCE MAJEURE = rapport de fréquence 5/4 = intervalle de 4 demi-tons (3 degrés ou 3 notes à partir de DO)

- SIXTE MAJEURE = rapport de fréquence 5/3 = intervalle de 9 demi-tons (6 degrés ou 6 notes à partir de DO)

- TIERCE MINEURE = rapport de fréquence 6/5 = intervalle de 3 demi-tons

- SIXTE MINEURE = rapport de fréquence 8/5 = intervalle de 8 demi-tons

CONSONANCE MIXTE (dissonante à basse fréquence et consonante à haute fréquence)

- QUARTE JUSTE = rapport de fréquence 4/3 = intervalle de 5 demi-tons (4 degrés ou 4 notes à partir de DO)

DISSONANCES

- SEPTIEME MINEURE = rapport de fréquence 16/9 = intervalle de 10 demi-tons

- SECONDE MAJEURE OU TON MINEUR = rapport de fréquence 10/9 = intervalle proche de 2 demi-tons ou 1 ton (9/8 sur gamme musicale de Pythagore).

- DEMI TON MAJEUR = rapport de fréquence 16/15 = intervalle d’un demi-ton

La dissonance la plus forte est celle correspondant à l'intervalle de triton (3 tons sur un clavier de piano, par exemple entre FA et SI de la même octave)

Les différentes musiques sont classées souvent de façons diverses avec plusieurs niveaux de regroupements possibles, en fonction de différents critères ou caractéristiques :

- Type (musique vocale, instrumentale, ...)

- Destination ou fonction (musique sacrée, militaire, de chambre, folklorique, traditionnelle, populaire, danse, ballet, opéra, ...)

- Genre suivant rattachement géographique, ethnique, historique, culturel :

   . musique savante occidentale, désignée suivant la période historique (baroque, classique, romantique,....)

   . musique afro-américaine (blues, ragtime, jazz, gospel, soul, rhythm n' blues, reggae, funk, hip hop, ...)

   . musique latino-américaine (boléro, samba, tango, bossa nova, salsa, ...)

   . musique pop et variétés (rock, disco, ...)

   . musique électronique (house, techno, new wave, danse music, ...)

   . musiques du monde (traditionnelles et parfois de tradition orale)

- Forme et structure de l'oeuvre, nombre des différents mouvements, des couplets ou refrains, type d'écriture (polyphonie, contrepoint, fugue, canon), signature rythmique et tempo, types d'accords, formation et instrumentation. Pour la musique savante occidentale, on a entres autres les genres : sonate, concerto, symphonie, fugue, rondo, menuet, gigue, sarabande, chaconne ou passacaille, ces 2 derniers étant par exemple des danses en 3 temps de la période baroque, avec une basse obstinée et des variations d'une mélodie répétitive comme par exemple la passacaille issue de la suite pour clavecin HWV 432 de Haendel, ou son magnifique arrangement pour piano de Halvorsen datant de 1894.

- Système (modal, tonal, sériel,...) 

- Interprétation spécifique (par exemple swing, et improvisation suivant progression harmonique dans le jazz)